Les stratégies de calcul

 

(illustrations : la fiancée au beurre salé - Emmanuelle Colin) 

Voici une trace qui se veut "explicite" sur des stratégies de calcul.

Les "affiches" sont conçues pour accompagner la pratique du calcul mental

et les ateliers de calculs en lien.

Pour nourrir le calcul mental en lui-même,

je me suis servie cette année

de l'outil Calcul CE1 de Retz :

Calcul mental CE1

Vous pouvez retrouver sur le site des éditions Retz,

un extrait et notamment la programmation 

Pour accompagner cette pratique, pour toute autre méthode également,

le document ci-dessous propose:

une micro partie théorique : 

 

et les stratégies

bien sûr, rien d'exhaustif, de toute façon, il y en a bien trop !

 

Le PDF 

 

 

 

 

Le sens de la multiplication

 

 

Une activité pour initier et faire le lien avec l'oral : "..... groupes de ....poissons "

 

 

Le PDF

 

Les premiers ateliers pour appréhender le sens de la multiplication :

  

Un atelier pour travailler la commutativité

et faire le lien avec les tableaux/surfaces :

des puzzles dont il faudra recomposer les 4 éléments 

 

 

idem voici un puzzle en 3 parties, toujours sur la commutativité :

 

 

Voici un travail de représentation :

il faut soit colorier, soit dessiner les rectangles demandés

 

 

 

 

 

 

Un atelier pour jongler entre les différentes représentations : des dominos

(des erreurs ... ! corrections apportées !)

 

 

 

Un autre pour faire le zoom entre l'oral, l'écriture et la représentation

 

 

 

Une petite synthèse d'écritures :

 

 

Faire le lien entre division et multiplication :

 

 

 

 

Distinguer les signes :

 

 

appréhender la division sous forme de multiplication à trou :

 

Le PDF des ateliers précédents !

 

 

Deux anciens ateliers à retrouver : ICI

 

 

des erreurs dans celui-ci, mais je n'ai plus  

l'original ... alors ça fera partie de l'exercice,

parfois il ny a pas de réponse !

 

 

 

Les ateliers autour de la table de 2 en cliquant sur l'icône :

(à venir d'ici ! )

 

 

 

Des jeux pour mémoriser, faciles à faire en classe :

 

 

 

                                    

 

Tam-Tam multiplication        multipli-potion                         math Sumo                     Tri-facta multiplications

 

les autres ateliers mathématiques :

 

Des jeux pour calculer

 

 

Voici une petite sélection de mes dernières acquisitions pour le cycle 2.

Je cherchais des supports jeux/ateliers pour du calcul pur,

notamment pour faire le lien entre opérations.

Un premier jeu qui se décline

soit sous une forme additions/soustractions

soit sous une forme multiplication/division.

J'ai choisi la première car proche

de la boite de Fischer et des arbres de Singapour,

et donc en phase avec mon projet de Numération 

Tri-Facta

Le but est de vider son socle en formant les triplettes partie-partie-tout

Redoutable, non ?

Un p'tit atelier perso en lien pour travailler ça  ?

différentes modalités, et des vierges pour y mettre ce que vous voulez ...

ou pour nourrir le journal du nombre !

Le PDF

 

Le même jeu existe pour les multiplications,

mais il a moins ma préférence pour le moment !

    Tri-facta multiplication

 

Un jeu pour le calcul en ligne qui me fait de l'oeil ...

sûrement ma prochaine commande ! :

Sum fun

 

Dernier jeu et de loin un gros coup de coeur car touche à l'essentiel :

 travailler le sens des opérations ,

notamment compréhension physique et orale,

tant en récepteur qu'en émetteur.

Ce dernier thème (sens des opérations) est le thème 

du groupe math de circonscription

auquel je vais participer cette année 

dans le cadre du plan (Vilany)- Torrosian.

Donc ici, selon moi, une vraie pépite  (j'attends vos avis !) :

math et moutons, sens des opérations

 

 

Une vidéo qui explique tout :

 

Je pense l'introduire sous forme de rituels pour ma période 2.

Et donc faire en lien les résolutions de problèmes.

De toute façon, à lui seul, le jeu les bosse,

c'est juste un esprit d'approche différent, mais je pense vraiment porteur !

Le fait d'y mettre les 4 opérations m'intéresse aussi, 

notamment pour arriver doucement aux multiplications,

via le biais des rituels ...

Affaire à suivre !

 

Retrouvez les ateliers et jeux math du blog en cliquant :

 

 

Résolution de problèmes - cycle 2

Des ateliers

 

1 - Un ouvrage que je compte utiliser avec mes CE1,

de résolution de problèmes clef en main,

 pour des ateliers 

ou une utilisation en collectif.

Dans cet ouvrage récent confié par les éditions Retz :

 

 

Stratège - Résolution de problèmes- Retz

 

J'y aime le principe des ceintures qui respecte chacun.

On y retrouve les différentes catégories de problèmes mathématiques

selon la classification de Vergnaud.

Pour chaque chapitre, 12 situations,

ça fait donc un joli recueil de problèmes 

avec 17 chapitres !

La modélisation de cette classification est intéressante.

 

sur le site de Retz vous avez un extrait très parlant.

En imprimant des feuilles, en les plastifiant,

on peut schématiser concrètement à l'aide jetons, de boites de Fischer,

de schémas, (voire d'images à prévoir en remédiation).

On peut également les vidéo-projeter.

Je compte exploiter une partie en rituels projetés.

Si on préfère un usage individuel,

on peut adapter, en fonction des profils d'élèves 

en choisissant les ceintures.

Il y a également des fiches de suivi sur leur site.

Bref, pour moi une très bonne découverte.

 

2- Deux séries d'ateliers complémentaires,

pour intégrer de la lecture d'images : 

Montons dans le bus

problèmes additifs et soustractifs, puis combinés

le PDF CE1

le PDF début CP

 

Les champignons 

problèmes additifs, soustractifs, multiplicatifs et de partage

Le PDF CE1

Le PDF début CP

 

Retrouvez les autres ateliers math du blog :

 

 

 

 

un projet GS-CP pour la numération

et  les schématisations afin de préparer les situations problèmes :

matériel concret, boites de Fischer, schémas, ...

 

 

chez

Editions La Classe

 

 

explications sur le blog:  ici

Dénombrer, lire et écrire

sur O-20

 

 

Les ateliers :

 

Un   j'ai...qui a ?

 

Le PDF

 

Un jeu de loto

 

Loto 0-20

 

un jeu de domino

 

PDF : Pour les nombres 0-10 et 11-20

Décomposition additive 

  

Le PDF

 

Ecriture en lettres sur O-2O

 

 

Le PDF

 

en prenant les premières cartes (une couronne) de ces deux ateliers :

 

 

Le PDF

 

Le PDF

 

Des idées de rituels :

- Reprendre les différentes façons de représenter les nombres

et créer des fleurs de décompositions

(photo : école du bout du monde)

 

Pour ceux et celles qui ne cousent pas,

une version PDF de fleur de décomposition :

 

Fleurs à reprendre en liberté en créant sur le journal du nombre.

La fleur

 

Le suivi :

 

Le document modifiable

 

 

Le projet initial qui repose toutes les bases 

et les représentations utilisées dans ces fiches

sur une numération 0-10

qui peut paraître anodine mais qui est loin de l'être !:

 

 

chez

Editions La Classe

 

 

explications du projet sur le blog:  ici

 

Les fiches précédentes et les ateliers math du blog :

 

Extrait du projet Numération 0-10

les schémas

 

 

En accord avec les Editions La Classe

je détaille un peu plus un chapitre du projet 

dont vous pouvez retrouver

un aperçu d'ensemble sur le blog 

Pour le commander : 

 

c'est chez

 

Editions La Classe

 

J'ai donc choisi le chapitre sur les schémas.

Un petit encart vous en présente les petits plus :

les points forts et le pourquoi !

 

Le schéma permet donc de poser une représentation en ligne droite.

L'élève va pouvoir se référer ensuite à la droite numérique.

Il va créer mentalement et visuellement des estimations de quantités.

Le schéma permet d'introduire un outil de schématisation performant

pour les problèmes mathématiques,

notamment pour visualiser "tout et parties"

pour les additions et soustractions ...

bref, THE truc de modélisation performant à tous niveaux

et donc à mettre dans toutes les pratiques de classe, non ?? !!!

 

Des rituels pour les initier et présenter 

Pourquoi des rituels, qu'est-ce que c'est ?

- Le cerveau apprend dans la répétition, par différentes entrées :

visuelles, auditives, tactiles , ...

- Les apprentissages doivent aussi avoir une entrée sociale, collective

- on doit offrir le temps à chacun de s'entraîner, de mémoriser, d'essayer ...

 

Alors, dans ces conditions,

proposer à vos élèves un temps collectif dédié aux mathématiques,

où on offre et apporte du matériel,

du langage mathématiques, une verbalisation exacte et explicite,

des exemples de manipulation, 

des exemples de procédures ou solutions,

concertées, à nouveau verbalisées,

en se servant des dires et remarques de chacun,

avec bienveillance,

et en laissant ensuite tout ce matériel à disposition 

lors des ateliers,

c'est leur offrir

toutes les chances de compréhension,

d'intérêt et de différenciation.

c'est ça que j'appelle

des rituels d'apprentissages

dans une matière.

 

NB :

Des simples explications lors d'ateliers encadrés ne suffisent pas

et restent souvent hors de portée des plus fragiles.

En effet, 

cela ne leur laisse ni le temps d'essai ni la phase de répétition 

ni les re-formulations nécessaires.

 

Un petit tour côté rituels pour les schémas ? 

 

 

Viennent ensuite les ateliers, qui découlent de ces rituels :

 

lire un schéma, puis

appliquer un découpage à partir de la lecture du schéma 

 

réfléchir à partir des schémas, en les observant

 

coder une lecture d'image à l'aide d'un schéma

 

 

 

puis calculer en gardant toujours,

à chaque moment la possibilité de se servir de matériel concret

(jetons, petits animaux de la ferme ...)

 

Puis une phase plus systématique, chronométrée ou pas,

une fois que l'élève est à l'aise :

 

 

Une fiche de suivi des réussites de l'élève :

 

voilà pour un petit tour dans au centre de ce projet.

Tout le matériel est à retrouver dans le cd-rom livré avec le livre !

 

Editions La Classe 

 

Ateliers, rituels, projet coopératif

et calcul mental sur O_20

avec les Numicon

 

Cette proposition complète le projet 120 ateliers sur 0-10

 

Pour le commander : 

 

c'est chez

Editions La Classe

On y retrouve notamment les ateliers compléments à 10

et tout un chapitre (ateliers, rituels, top chrono) sur les Numicon.

On peut trouver les "objets" Numicon sur Amazon :  ici

je vous en parlais déjà : ici

 

Quels rituels ?

 

- Présenter les Numicon et associer leur valeur 

- Présenter deux Numicon et en faire la somme

- Présenter un Numicon et demander le complément à 10

- Présenter 1 ou 2 Numicon et demander le complément à 20

- Associer les Numicon aux perles Montessori

Associer les Numicon au matériel concret C/D/U

 

Calcul mental / Dictées :

- Présenter les Numicon et associer leur valeur 

- Présenter deux Numicon et en faire la somme

- Présenter un Numicon et demander le complément à 10

 

- Présenter 1 ou 2 Numicon et demander le complément à 20

 

Les supports des ateliers: 

 

 

Loto

 

j'ai imprimé cet atelier en deux par page

Lire un nombre représenté

 

 

j'ai imprimé cet atelier en taille réelle

Représenter un nombre

 

j'ai imprimé cet atelier en deux par page

équilibrer : compléments à 20

 

Calculer avec les Numicon

 

Projets collaboratifs pour la classe :

 - Fabriquer un J'ai ... qui a avec les Numicon sur 0-20

- Fabriquer un jeu de Mistigri

base Mistigri

- Fabriquer un affichage référence sur 0-20

 

La fiche de suivi modifiable :

(attention quelques irrégularités/placements possibles 

par rapport à ma version originale car j'exporte au format word ma version "pages" sous mac

à vérifier donc avant impression )

 

j'ai imprimé cette feuille en A5 (deux par page)

Fiche 1 suivi Numicon 

 

Retrouver d'autres ateliers math : 

 

matériel pour ateliers math

 

deux nouveautés trouvées :

La première

pour travailler le dénombrement d'une part,

mais aussi l'addition sur O-10 via une balance.

L'intéressant, ce sont les chiffres "pesants".

Les plus jeunes vont adorer !

 

balance et chiffres

 

Bon, je me suis commandé la "cochon", mais il y a aussi ...

singe

chien ...

 

La seconde permet  de travailler 

additions et soustractions avec le même jeu, sur O-20 :

(on peut séparer les opérations ou au contraire les mélanger)

le jeu

 

 On peut donc envisager

de trouver spécifiquement les différents tickets d'un nombre donné

ou encore plus compliqué d'ordonner les résultats ...

 

 

 

Tous les ateliers math à retrouver :

 

 

Une nouvelle petite frise

Le PDF 0-119

 

Les cubes rappellent la frise, les pancartes les repères des droites.

On peut poser physiquement des cubes sur les cubes pour faire sens.

ça déborde dans le couloir !

Autres petites idées : marquer des supports différents,

nounours, perles ...

 

Un atelier cycle 2 sur des morceaux de frises :

Le PDF

 

D'autres ateliers ou frises en cliquant :

 

 

Numération autour du tableau des 100

 

Rituels de construction :

En regroupement, sur le tapis, apprendre à placer ou retrouver un nombre en explicitant les lignes et colonnes et donc la numération de position.

On peut également faire des lectures de nombres.

 

tapis

Idem avec les plateaux des fourmis.

  

100 fourmis et tableau des 100 effaçable

 

Sur la première face on peut cacher des nombres

avec des fourmis et tenter de les retrouver,

sur la seconde face, on peut écrire les nombres, sans l'aide de nombres marqués

car le support est vierge.

 

Une fois les rituels maîtrisés, on peut passer aux ateliers.

Les premiers sont des ateliers soit de lecture, soit d'application directe des rituels.

Atelier 1 :

recomposer le tableau des 100 Montessori

le tableau des 100

 

Atelier 2 :

Recomposer le tableau sous forme de puzzles

 

Le PDF

 

Atelier 3 :

lire une position sur le tableau

 

Le PDF

 

Atelier 4 :

Compléter des croix du tableau

(+/- 1, +/- 10)

 Le PDF 

 

Atelier 5 :

Compléter des morceaux non réguliers du tableau des 100 

  

 

ICI 

 

Atelier 6 :

Calculer à l'aide du tableau des 100

Le PDF

 

Le suivi des ateliers :

 

Le PDF

 

Les autres ateliers math :